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逆ポーランド表記法

A＝1，B＝3，C＝5，D＝4，E＝2 のとき，
逆ポーランド表記法で表現された式 AB＋CDE／－* の演算結果はどれか。

ア　－12　　　　　　　　
イ　2　　　　　　　　
ウ　12　　　　　　　　
エ　14

【解説】
まずは逆ポーランド記法の説明です。
A+Bは逆ポーランド記法ではAB+になります。
これをもとに戻すには以下の手順を行います。
①Aをスタックに入れる
②Bをスタックに入れる
③+（演算子）があるのでBを取りだし、
　さらにAを取り出して（A+B)にしてスタックに入れます。

これを今回のパターンに当てはめると、
AB＋CDE／－*　なので、
①Aをスタックに入れる
②Bをスタックに入れる
③+があるのでB、Aを取り出しA+Bを入れる
④Cをスタックに入れる
⑤Dをスタックに入れる
⑥Eをスタックに入れる
⑦/があるのでE、Dを取り出しE/Dを入れる
⑧-があるので(E/D)、Cを取り出しC-(E/D)を入れる
⑨*があるのでC-(E/D)と(A+B)を取り出し
　(A+B)*C-(E/D)を入れる

よって(A+B)*C-(E/D)に、A＝1，B＝3，C＝5，D＝4，E＝2を
代入すると12になります。

∴12
 

論理演算の真理値表 X、Yはそれぞれ0または1の値を取る変数です。 X□YをXとYの論理演算としたとき、次の真理値表が得られました。 X□Yの真理値表はどれか。 X=0,Y=0の時、Xand(X□Y)=0、Xor(X□Y)=1 X=0,Y=1の時、Xand(X□Y)=0、Xor(X□Y)=1 X=1,Y=0の時、Xand(X□Y)=0、Xor(X□Y)=1 X=1,Y=1の時、Xand(X□Y)=1、Xor(X□Y)=1 ア X=0,Y=0の時、X□Y=0 X=0,Y=1の時、X□Y=0 X=1,Y=0の時、X□Y=0 X=1,Y=1の時、X□Y=1 イ X=0,Y=0の時、X□Y=0 X=0,Y=1の時、X□Y=1 X=1,Y=0の時、X□Y=0 X=1,Y=1の時、X□Y=1 ウ X=0,Y=0の時、X□Y=1 X=0,Y=1の時、X□Y=1 X=1,Y=0の時、X□Y=0 X=1,Y=1の時、X□Y=1 エ X=0,Y=0の時、X□Y=1 X=0,Y=1の時、X□Y=1 X=1,Y=0の時、X□Y=1 X=1,Y=1の時、X□Y=0 【解説】 各パターンにおいて、 Xand(X□Y)の値とXor(X□Y)の値を見比べることで解答を導きだします。 まず ■X=0,Y=0の時 Xand(X□Y)=0⇒0and(X□Y)=0なので(X□Y)は0,1 Xor(X□Y)=1⇒0or(X□Y)=1なので(X□Y)は1ということが分かります。 ■X=0,Y=1の時 Xand(X□Y)=0⇒0and(X□Y)=0なので(X□Y)は0,1 Xor(X□Y)=1⇒0or(X□Y)=1なので(X□Y)は1ということが分かります。 ■X=1,Y=0の時 Xand(X□Y)=0⇒1and(X□Y)=0なので(X□Y)は0 Xor(X□Y)=1⇒1or(X□Y)=1なので(X□Y)は0,1ということが分かります。 よって(X□Y)は0 ■X=1,Y=1の時 Xand(X□Y)=1⇒1and(X□Y)=1なので(X□Y)は1 Xor(X□Y)=1⇒1or(X□Y)=1なので(X□Y)は0,1ということが分かります。 よって(X□Y)は1 以上から答えは【ウ】になります。